TEMA 5: NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS

¿QUÉ DEBO APRENDER?

Al terminar el tema tienes que haber aprendido a:
1. Diferenciar números positivos de números negativos.
2. Representar los números positivos y los números negativos en la recta numérica.

3. Ordenar números positivos y negativos.

4. Conocer la suma de números con el mismo signo y con distinto signo.

5. Conocer la resta de números enteros.

A LO LARGO DE LA HISTORIA LA HUMANIDAD HA UTILIZADO DIFERENTES GRAFÍAS PARA LOS NÚMEROS...

... HASTA HOY, HEMOS TRABAJADO SOLO CON LOS NÚMEROS NATURALES. PERO DESCUBRIREMOS CON ESTE TEMA QUE EXISTEN TAMBIÉN LOS NÚMEROS ENTEROS.
NO OBSTANTE, EN CURSOS SIGUIENTES CONOCEREMOS OTROS TIPOS DE NÚMEROS

Comenzaremos visionando este vídeo....

OTRO VÍDEO INTERESANTE
EL POR QUÉ DE LOS NÚMEROS ENTEROS
1.- LOS NÚMEROS ENTEROS

−1 −5	31 17
Números enteros negativos Expresan cantidades que son menores que cero	Números enteros positivos Expresan cantidades que son mayores que cero

Los números enteros no tienen parte decimal

Los números enteros están formados por los enteros positivos, los enteros negativos y el cero. El 0 no se considera ni positivo ni negativo.

Escritura sencilla:
Los números positivos se escriben sin signo.
Los números negativos se escriben siempre con signo y entre paréntesis cuando sea necesario.
Por ejemplo: 3 + 5 + (−2) + (−4) + 1 = ... (Se entiende que 3, 5 y 1 son positivos)

El valor absoluto de un número entero es el que se obtiene al prescindir de su signo.
El valor absoluto se representa mediante dos barras que encierran al número:

| +200 | = 200

Se lee: "El valor absoluto de +200 es 200".

| −200 | = 200

Se lee: "El valor absoluto de −200 es 200".

El opuesto de un número entero es el número con el mismo valor absoluto pero con distinto signo.
Se escribe así:

op (+25) = −25

Se lee: "El opuesto de +25 es −25".

op (−25) = +25

Se lee: "El opuesto de −25 es +25".

INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS ENTEROS
EL ASCENSOR SUBE Y BAJA
LAS ALTITUDES Y LOS NÚMEROS ENTEROS.
EL TERMÓMETRO Y LOS NÚMEROS ENTEROS

2.- ORDENACIÓN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

Para comparar números enteros, debemos tener en cuenta:
♦ Cualquier positivo es mayor que cualquier negativo.
♦ Cualquier negativo es menor que cero.
♦ Entre dos negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto; es decir, el que esté más próximo a 0 en la recta numérica.

Un número es menor cuanto más a la izquierda se sitúe en la recta numérica.

El termómetro y los números enteros
Ponte a prueba 1
Ponte a prueba 2
Ponte a prueba 5

3 Y 4: SUMA DE NÚMEROS ENTEROS

Suma de números enteros

+ + = se suman y se conserva el signo +

– – = se suman y se conserva el signo -

+ – = se restan y se deja el signo del valor absoluto mayor

– + = se restan y se deja el signo del valor absoluto mayor

Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:

Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos.

Si ambos sumandos tienen distinto signo:

El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.

El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.

Ej. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61

5.- REPASO TEORÍA PARA EL CONTROL

6.- AMPLIACIÓN

COORDENADAS CARTESIANAS

Resta de números enteros

TE RETO: REPASO DE SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS ENTEROS

Suma y resta

Reto de suma y resta

Las leyes de los signos para operaciones se sintetizan en la siguiente tabla.

A continuación, se puede observar cómo se aplican las leyes de los signos para la multiplicación.

Producto de signos contrarios da un signo negativo.	Producto de signos iguales da un signo positivo.
Ejemplos	Ejemplos
(+3) (-2) = (-6) (-3) (+2) = (-6) (+4) (-1) = (-4) (-12) (+2) = (-24) (-6) (+3) = (-18) (-12) (0) = (0)	(+3) (+2) = (+6) (-3) (-2) = (+6) (+4) (+1) = (+4) (-12) (-2) = (+24) (-6) (-3) = (+18) (-12) (0) = (0)